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在△ABC中，sin2=（a、b、c分別為角A、B、C的對應邊），則△ABC的形狀為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰三角形
【答案】分析：直接利用二倍角的余弦函數以及余弦定理化簡求解即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因為sin2==，即，由余弦定理可得，
可得a2+b2=c2，所以三角形是直角三角形．
故選B．
點評：本題考查三角形形狀的判斷，余弦定理以及二倍角公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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