Question

【題目】2019年12月1日起鄭州市施行《鄭州市城市生活垃圾分類管理辦法》，鄭州將正式進入城市生活垃圾分類時代．為了增強社區居民對垃圾分類知識的了解，積極參與到垃圾分類的行動中，某社區采用線下和線上相結合的方式開展了一次200名轄區成員參加的“垃圾分類有關知識”專題培訓．為了了解參訓成員對于線上培訓、線下培訓的滿意程度，社區居委會隨機選取了40名轄區成員，將他們分成兩組，每組20人，分別對線上、線下兩種培訓進行滿意度測評，根據轄區成員的評分（滿分100分）繪制了如圖所示的莖葉圖．

（1）根據莖葉圖判斷轄區成員對于線上、線下哪種培訓的滿意度更高，并說明理由．

（2）求這40名轄區成員滿意度評分的中位數，并將評分不超過、超過分別視為“基本滿意”“非常滿意”兩個等級．

（ⅰ）利用樣本估計總體的思想，估算本次培訓共有多少轄區成員對線上培訓非常滿意；

（ⅱ）根據莖葉圖填寫下面的列聯表．

	基本滿意	非常滿意	總計
線上培訓
線下培訓
總計

并根據列聯表判斷能否有99．5%的把握認為轄區成員對兩種培訓方式的滿意度有差異？

附：

	0．010	0．005	0．001
	6．635	7879	10．828

，其中．

Answer 1

【答案】（1）轄區成員對線下培訓的滿意度更高；（2）（ⅰ）80，（ⅱ）列聯表見解析，沒有99．5%的把握認為轄區成員對兩種培訓方式的滿意度有差異．

【解析】

（1）直接由莖葉圖分析線上培訓與線下培訓的數據得結論；

（2）由莖葉圖結合中位數公式求．

求出線上培訓非常滿意的頻率，乘以200得對線上培訓非常滿意的學員人數；

結合莖葉圖填寫列聯表，再求出的觀測值，結合臨界值表得結論．

解：（1）山莖葉圖可知，線上培訓的滿意度評分在莖7上的最多，關于莖7大致呈對稱分布，線下培訓的滿意度評分分布在莖8上的最多，關于莖8大致呈對稱分布，故可以認為線下培訓滿意度評分比線上培訓滿意度評分更高，因此轄區成員對線下培訓的滿意度更高．

（2）由莖葉圖知．

（ⅰ）參加線上培訓滿意度調查的20名轄區成員中共有6名成員對線上培訓非常滿意，頻率為，又本次培訓共200名學員參加，所以對線上培訓非常滿意的成員約有（人）．

（ⅱ）列聯表如下：

	基本滿意	非常滿意	總計
線上培訓	14	6	20
線下培訓	6	14	20
總計	20	20	40

于是的觀測值，

由于，

所以沒有的把握認為轄區成員對兩種培訓方式的滿意度有差異．