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過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于四點,則四邊形面積的最小值為(    )

(A)    (B)      (C)      (D)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:當兩條直線斜率都存在時,設直線的方程為,與橢圓聯立后得:,設,則

,,

同理,所以,

因為,所以,故選D

考點:1.橢圓中關于方程組的聯立;2.弦長公式以及四邊形面積的求法.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

過橢圓
x2
4
+y2=1
的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于A、B、C、D四點,則四邊形ABCD面積的最大值與最小值之差為(  )
A、
17
25
B、
18
25
C、
19
25
D、
4
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

過橢圓
x2
4
+y2=1
的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于A、B、C、D四點,則四邊形ABCD面積的最小值為( 。
A、2
B、
34
25
C、
33
25
D、
32
25

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過橢圓的左焦點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于四點,則四邊形面積的最大值與最小值之差為(    )

(A)    (B)    (C)    (D)

 

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