Question

已知{}是公比為q的等比數列，且成等差數列.

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）設{}是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為Sn，當n≥2時，比較Sn與bn的大小，并說明理由.

 

Answer 1

解析：(Ⅰ)由題意得：2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q,,∵a1≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或q=

(Ⅱ)若q=1,則.

當n≥2時,,故  

若q=,則,

當n≥2時, ,

故對于n∈N+,當2≤n≤9時,Sn>bn；當n=10時, Sn=bn；當n≥11時, Sn<bn