(12分）已知雙曲線與橢圓
有相同焦點，且經過點
，
求該雙曲線方程，并求出其離心率、漸近線方程，準線方程。
浙江名校名師金卷系列答案
全優沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
過拋物線焦點垂直于對稱軸的弦叫做拋物線的通徑。如圖，已知拋物線
，過其焦點F的直線交拋物線于
、
兩點。過
、
作準線的垂線，垂足分別為
、
.
（1）求出拋物線的通徑，證明
和
都是定值，并求出這個定值；
（2）證明： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（滿分10分）（Ⅰ） 設橢圓方程
的左、右頂點分別為
，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線
的斜率分別為
，求證
為定值并求出此定值；
（Ⅱ）設橢圓方程
的左、右頂點分別為，點M是橢圓上異于的任意一點，設直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數k值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖橢圓
的上頂點為A，左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行于AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若平行四邊形OCED的面積為
, 求橢圓的方程.
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（本小題滿分12分）已知橢圓
的對稱軸為坐標軸，焦點在
軸上，離心率
，
分別為橢圓的上頂點和右頂點，且
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知直線
與橢圓相交于
兩點，且
（其中
為坐標原點），求
的值．
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已知雙曲線C的中心在原點，拋物線
的焦點是雙曲線C的一個焦點，且雙曲線經過點
，又知直線
與雙曲線C相交于A、B兩點.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若
，求實數k值.
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，離心率
，漸近線
，準線
的焦點為
，設雙曲線方程為
，得
，而
，
，雙曲線方程為
值
