Question

由0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字組成的、無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的個(gè)數(shù)為    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：首先分析可得，個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字之差的絕對(duì)值等于8的情況有2種，即：①當(dāng)個(gè)位與百位數(shù)字為0，8時(shí)，②當(dāng)個(gè)位與百位為1，9時(shí)，分別求出所有的情況，由加法原理計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，0到9十個(gè)數(shù)字中之差的絕對(duì)值等于8的情況有2種：0與8，1與9；
分2種情況討論：①當(dāng)個(gè)位與百位數(shù)字為0，8時(shí)，有A₈²A₂²；
②當(dāng)個(gè)位與百位為1，9時(shí)，有A₇¹A₇¹A₂²．
共A₈²A₂²+A₇¹A₇¹A₂²=210，
故答案為210．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意分類討論的運(yùn)用．