Question

甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數字把乙猜的數字記為b，且a，b∈{0，1，2，3，…9}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”．現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為

 

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型．試驗發生的所有事件是從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數中任取兩個數由分步計數原理知共有10×10種不同的結果，而滿足條件的|a-b|≤1的情況通過列舉得到共28種情況，代入公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生的所有事件是從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數中任取兩個共有10×10種不同的結果，
則|a-b|≤1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；4，4；5，5；6，6；7，7；8，8；9，9；
0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；3，4；4，3；4，5；5，4；5，6；6，5；6，7；7，6；7，8；8，7；8，9；9，8共28種情況，
甲乙出現的結果共有10×10=100，
∴他們”心有靈犀”的概率為P=

28

100

=

7

25

．
故答案為：

7

25

．

點評：本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎題，可以直接應用求概率的公式．在列舉時，滿足條件的事件容易漏掉，同學們做題時要按照一定的順序比如從大到小來列舉．