Question

某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽取了100根棉花纖維的長(zhǎng)度（棉花纖維的長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5，40]中，其頻率分布直方圖如圖所示．從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的概率為

3

10

．

Answer 1

分析：結(jié)合頻率分步直方圖分析可得，棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的有三組，計(jì)算可得每一組包含的棉花纖維的數(shù)目，將其相加即可得長(zhǎng)度小于20mm的棉花纖維的數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，棉花纖維的長(zhǎng)度小于20mm的有三組，
[5，10）這一組的頻率為5×0.01=0.05，有100×0.05=5根棉花纖維在這一組，
[10，15）這一組的頻率為5×0.01=0.05，有100×0.05=5根棉花纖維在這一組，
[15，20）這一組的頻率為5×0.04=0.2，有100×0.2=20根棉花纖維在這一組，
則長(zhǎng)度小于20mm的有5+5+20=30根，
則從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，其長(zhǎng)度小于20mm的概率為

30

100

=

3

10

；
故答案為

3

10

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查頻率分步直方圖的應(yīng)用，涉及古典概型的計(jì)算；關(guān)鍵是