Question

過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，且平行于直線4x-3y-7=0的直線的方程為

 

．

Answer 1

分析：聯立兩直線方程求得交點坐標，求出平行于直線4x-3y-7=0的直線的斜率，由點斜式的直線方程，并化為一般式．

解答：解：聯立

2x+y-8=0 x-2y+1=0

，
解得

x=3 y=2

．
∴兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點為（3，2），
∵直線4x-3y-7=0的斜率為

4

3

，
∴過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點，且平行于直線4x-3y-7=0的直線的方程為y-2=

4

3

（x-3）．
即為4x-3y-6=0．
故答案為：4x-3y-6=0．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關系，訓練了二元一次方程組的解法，是基礎題．