Question

2．已知 a=${4}^{\frac{2}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，${c=25}^{\frac{1}{3}}$，則（　　）

• A． b＜c＜a
• B． a＜b＜c
• C． b＜a＜c
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 利用同時(shí)擴(kuò)大3次方即可比較大小．

解答 解：由a=${4}^{\frac{2}{3}}$，b=${3}^{\frac{2}{3}}$，${c=25}^{\frac{1}{3}}$，
則${a}^{3}={（4}^{\frac{2}{3}}）^{3}=16$，
${b}^{3}=（{3}^{\frac{2}{3}}）^{3}=9$，
${c}^{3}=（2{5}^{\frac{1}{3}}）^{3}=25$．
∴c＞a＞b．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算來(lái)比較大小．比較基礎(chǔ)．