（本題14分）函數
，
.
（Ⅰ）求證：函數
的圖象關于點
中心對稱，并求
的值.
（Ⅱ）設
，
，
，且
，
求證：（ⅰ）當
時，
；（ⅱ）
.
科目：高中數學 來源：2014屆廣東省湛江市高一第一學期第二學段考試數學 題型：解答題
（本題14分）已知定義域為R的函數
是奇函數。（1）求a的值；（2）用定義判斷該函數的單調性 （3）若對任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范圍；
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題14分)設函數
與
的圖像分別交直線
于點
,且曲線
在點
處的切線與曲線
在點
處的切線平行.
(1)求函數
,
的表達式；
(2)設函數
,求函數
的最小值；
(3)若不等式
在
上恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題14分)設函數
與
的圖像分別交直線
于點
,且曲線
在點
處的切線與曲線
在點
處的切線平行.
(1)求函數
,
的表達式；
(2)設函數
,求函數
的最小值；
(3)若不等式
在
上恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14分）函數
(
為實數，
)，
，
⑴ 若
，且方程
有唯一實根，求
的表達式；
⑵ 在⑴的條件下，當
時，
是單調函數，求實數
取值范圍；
⑶ 設
且
，解關于m的不等式： 
。
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是函數
，
，（1分）而
，即
，（3分）
中心對稱.（4分）
由于
，
R.
……
，
.
……
……
，
，
.
. （6分）
.（ⅰ）下面用數學歸納法證明：
當
時，
.
假設
時，
則
，又
在
上單調遞減，
，這說明
時，命題也成立.
. （10分）
，
，
，
……
.
……
.（14分）
