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已知復數z=
5
2-i
．
（1）求z的實部與虛部；
（2）若z2+m
.
z
+n=1-i（m，n∈R，
.
z
是z的共軛復數），求m和n的值．
（1）z=
5
2-i
=
5(2+i)
(2-i)(2+i)
=
5(2+i)
5
=2+i
∴z的實部為2，虛部為1．
（2）把z=2+i代入z2+m
.
z
+n=1-i，
得（2+i）2+m（2-i）+n=1-i，即（2m+n+3）+（4-m）i=1-i，
所以
2m+n+3=1
4-m=-1
，
解得m=5，n=-12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若1+2i是關于x的實系數方程ax2+bx+c=0（a，b∈R）的一個虛數，則這個方程的另一個虛根為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是復平面內的平行四邊形，且A，B，C三點對應的復數分別是1+3i，-i，2+i，求點D對應的復數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數
5
i-2
在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復平面內，復數
2i
1-i
所對應的點到坐標原點的距離為（　　）
A．
5
B．2C．
2
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在復平面內，定點M與復數m=1+2i對應，動點Z與復數z=x+yi（x，y∈R）對應，那么不等式|3z-2m|≤2的點Z的集合表示的圖形面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虛數單位），則a+b=（　　）
A．
2
B．2
2
C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設復數，，則復數在復平面內對應的點位于（   ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則      .

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