Question

已知p：不等式x²+1≤a的解集為?，q：f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是減函數，則p是q的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

B
分析：利用二次不等式解集的形式化簡條件p，利用指數函數的單調性化簡q，判斷出p，q對應的數集的包含關系，判斷出條件關系．
解答：p：不等式x²+1≤a的解集為?即1-a＞0即a＜1
q：f（x）=a^x（a＞0，a≠1）是減函數即0＜a＜1
∵{a|0＜a＜1}?{a|a＜1}
∴p成立q不一定成立，反之q成立，p一定成立
∴p是q的必要不充分條件
故選B
點評：判斷一個條件是另一個條件的什么條件，一般先化簡各個條件，再利用充要條件的定義加以判斷．