（12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距
海里的兩個觀測點。現位于B點正北方向、A點北
偏東
方向的C點有一艘輪船發出求救信號，位于B點北偏西
、A點北偏西
的
D點的救援船立即前往營救，其航行速度為
海里/小時。問該救援船到達C點需要多少時間？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，正在海上A處執行任務的漁政船甲和在B處執行任務的漁政船乙，同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號，此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處，漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處，兩艘漁政船協調后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援，漁政船乙仍留在B處執行任務，漁政船甲航行30km到達D處時，收到新的指令另有重要任務必須執行，于是立即通知在B處執行任務的漁政船乙前去救援漁船丙（漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙），此時B、D兩處相距42km，問漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
且
－
＝（2
－
）bc，sinA·sinB＝
，BC邊上中線AM的長為
．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達D處觀測站，已知觀測站與檢查站距離21海里，問此時輪船離港口A還有多遠？
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中，
………………………………………………………（3分）
中，
，
……（7分）
中，由余弦定理得
…………………………………………………………………（10分）
則需要的時間
（小時）………………………………………（11分）
中，內角A，B，C的對邊分別是
求a，b.
的三內角A，B，C所對三邊分別為a，b，c，且
的值。
求a的值。
.
化簡成
的形式（6分）；
，求邊AC的長. （7分）；
.
的取值范圍。