Question

函數f（x）=（ ）
A．在[0，），（，π]上遞增，在[π，），（，2π]上遞減
B．在[0，），[π，）上遞增，在（，π]，（，2π]上遞減
C．在（，π]，（，2π]上遞增，在[0，），[π，）上遞減
D．在[π，），（，2π]上遞增，在[0，），（，π]上遞減

Answer 1

【答案】分析：先化簡函數解析式，再根據正切函數的單調性可解題．
解答：解：∵f（x）==
當sinx＞0時，即x∈[0．π]時f（x）==tanx（x≠）
當sinx＜0時，即x∈[π，2π]時f（x）==-tanx（x≠）
根據正切函數的單調性可知：函數f（x）在[0，），（，π]上遞增，在[π，），（，2π]上遞減
故選A．
點評：本題主要考查正切函數的單調性．一定要注意正切函數的定義域即{x|x≠，k∈Z}．