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在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,則∠B的大小是______.

解析:由正弦定理sinA∶sinB∶sinC=a∶b∶c=5∶7∶8,

令a=5k,b=7k,c=8k(k>0),

則由余弦定理cosB=.

又B為三角形內(nèi)角,∴B=.

答案:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的序號(hào)為
①③④
①③④
(你認(rèn)為正確的都寫出來(lái))
①y=
1
2
sin2x的周期為π,最大值為
1
2

②若x是第一象限的角,則y=sinx是增函數(shù)
③在△ABC中若sinA=sinB則A=B
α,β∈(0,
π
2
)
且cosα<sinβ則α+β>
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的序號(hào)為
①③④⑤
①③④⑤
(你認(rèn)為正確的都寫出來(lái))學(xué)
①y=sinxcosx的周期為π,最大值為
1
2
; ②若x是第一象限的角,則y=sinx是增函數(shù);③在△ABC中若sinA=sinB則A=B;   ④α,β∈(0,
π
2
)
cosα<sinβ則α+β>
π
2
 ⑤f(x)=sinx+cosx既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=3∶2∶4,則cosC的值為____________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).

(1)判斷△ABC的形狀;

(2)在上述△ABC中,若角C的對(duì)邊c=1,求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍.

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