【題目】一只小蜜蜂位于數(shù)軸上的原點(diǎn)處，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飛行一個(gè)單位或者兩個(gè)單位距離的能力，且每次飛行至少一個(gè)單位.若小蜜蜂經(jīng)過5次飛行后，停在數(shù)軸上實(shí)數(shù)3位于的點(diǎn)處，則小蜜蜂不同的飛行方式有多少種？（ ）
A. 5 B. 25 C. 55 D. 75
【答案】D
【解析】由題意知：小蜜蜂經(jīng)過5次飛行后，停在數(shù)軸上實(shí)數(shù)3位于的點(diǎn)處，共有以下四種情形：
一、小蜜蜂在5次飛行中，有4次向正方向飛行，1次向負(fù)方向飛行，且每次飛行一個(gè)單位，共有
種情況；
二、小蜜蜂在5次飛行中，有3次向正方向飛行每次飛行一個(gè)單位，1次向正方向飛行，且每次飛行兩個(gè)單位，1次向負(fù)方向飛行，且每次飛行兩個(gè)單位，共有
種情況；
三、小蜜蜂在5次飛行中，有1次向正方向飛行每次飛行一個(gè)單位，2次向正方向飛行，且每次飛行兩個(gè)單位，2次向負(fù)方向飛行，且每次飛行一個(gè)單位，共有
種情況；
四、小蜜蜂在5次飛行中，有3次向正方向飛行每次飛行兩個(gè)單位，有1次向負(fù)方向飛行且飛行兩個(gè)單位，有1次向負(fù)方向飛行且飛行一個(gè)單位，共有
種情況；
故而共有
種情況，
故選：D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
上一動(dòng)點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，則線段
中點(diǎn)
的軌跡方程為_______．
【答案】
【解析】
設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由此得到點(diǎn)的坐標(biāo)，將點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程，化簡(jiǎn)后可得點(diǎn)的軌跡方程.
設(shè)
，由于是中點(diǎn)，故
，代入橢圓方程得
，化簡(jiǎn)得.即點(diǎn)的軌跡方程為.
【點(diǎn)睛】
本小題主要考查代入法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，考查中點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】設(shè)
是雙曲線
:
的右焦點(diǎn)，是左支上的點(diǎn)，已知
，則
周長(zhǎng)的最小值是_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)
的距離比它到直線
的距離小2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
求曲線C的方程；
若直線
與曲線C和圓
從左至右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂活動(dòng)場(chǎng)所，現(xiàn)有一塊矩形
草坪如下圖所示，已知：
米，
米，擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路
、
和
，要求點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在邊
上，點(diǎn)
在邊
時(shí)上，且
.
（1）設(shè)
，試求
的周長(zhǎng)
關(guān)于
的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；
（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為
元，試問如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求
的解集；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)， 
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
恒有意義，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間
上為減函數(shù)，并且最大值為
？如果存在，試求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
與直線
相切，設(shè)點(diǎn)
為圓上一動(dòng)點(diǎn)， 
軸于
，且動(dòng)點(diǎn)
滿足
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為曲線
．
（1）求曲線
的方程；
（2）直線
與直線
垂直且與曲線
交于
兩點(diǎn)，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，分別是橢圓
的左、右焦點(diǎn).
（1）若點(diǎn)
是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)， 
,求點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過定點(diǎn)
的直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線
的斜率
的取值范圍.
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