Question

4．函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}}$的定義域為（0，1）．

Answer 1

分析 要使函數有意義，則需x＞0，且$lo{g}_{\frac{1}{2}}x＞0$，運用對數函數的單調性求解，即可得到定義域．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}x＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜1．
∴函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}x}}$的定義域為：（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查函數的定義域的求法，注意偶次根式被開方式非負，對數的真數大于0，分式的分母不等于0，屬于基礎題．