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△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=
2
，b=
3
，B=60°，則A=
45°
45°
．
分析：由a，b及sinB的值，利用正弦定理求出sinA的值，再由a小于b，利用三角形中大邊對大角得到A小于B，確定出A的范圍，進而由sinA的值，利用特殊角的三角函數值即可求出A的度數．
解答：解：∵a=
2
，b=
3
，B=60°，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
2
2
，
又
2
＜
3
，即a＜b，∴A＜B，
則A=45°．
故答案為：45°
點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
m
=（2，0），
n
=（sinB，1-cosB）
（Ⅰ）若B=
π
3
．求
m
•
n

（Ⅱ）若
m
與
n
所成角為
π
3
．求角B的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c三邊成等差數列，求證：B≤60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
1
a
+
1
b
=
1
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•靜安區一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
2
39
3
2
39
3
．

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同步練習冊答案
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