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若log
2
x+log
2
y≥4，則x+y的最小值為
4
4
．
分析：由已知，結(jié)合對(duì)數(shù)的 運(yùn)算性質(zhì)可求xy的范圍，由基本不等式可得x+y≥2
xy
可求x+y的范圍，即可求解最小值
解答：解：由題意可得，x＞0，y＞0，log
2
xy≥4
∴xy≥4
由基本不等式可得x+y≥2
xy
=4（當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取等號(hào)）
∴x+y的最小值為4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=min{3+log 
14
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中較小者，則f（x）＜2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求證：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求證：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），問(wèn)f（x）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第8期　總164期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

若函數(shù)y＝log(2－log2x)的值域是(－∞，0)，則該函數(shù)的定義域是

[　　]
A．

(0，2)

B．

(2，4)

C．

(0，4)

D．

(0，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省會(huì)考題 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件log2x+log（x-y）=1+2log2y，則=（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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