(本題12分)已知是異面直線,
求證:AD與BC是異面直線。
科目:高中數學 來源:2013屆河北省高二下學期一調考試理科數學 題型:解答題
(本題12分) 已知拋物線,頂點為O,動直線
與拋物
線交于
、
兩點
(I)求證:是一個與
無關的常數;
(II)求滿足的點
的軌跡方程。
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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省湛江市高一第一學期第二學段考試數學 題型:解答題
(本題12分)已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,左視圖(或稱側視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側面積S.
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科目:高中數學 來源:2014屆云南省高一上學期期末考試數學 題型:解答題
(本題滿分12分)已知 ,
是平面上的一組基底,若
+λ
,
,
(I)若與
共線,求
的值;
(II)若、
是夾角為
的單位向量,當
時,求
的最大值。
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科目:高中數學 來源:2010年江西省高三熱身卷數學(理)試題 題型:解答題
(本題12分)已知中心為坐標原點O,焦點在x軸上的橢圓的兩個短軸端點和左右焦點所組成的四邊形是面積為2的正方形,
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過點P(0,2)的直線l與橢圓交于點A,B,當△OAB面積最大時,求直線l的方程。
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科目:高中數學 來源:衡水中學2009-2010學年度第二學期第二次調研考試高二年級數學試卷(文科) 題型:解答題
(本題12分)已知是定義在R上的函數, 且
在(-1,0)和(4,5)上有相同的單調性,在(0,2)和(4,5)上
有相反的單調性.
(1) 求的值;
(2) 在函數的圖象上是否存在一點
,使得
在點
的
切線斜率為?若存在,求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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