Question

已知=（3，4），=1，則||的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：思路一：“模不等式”||≥||-||可得；思路二：記=，=，則A（3，4），||=||=1，即點B到定點A的距離為1，∴點B在以A為圓心，1為半徑的圓周上．
解答：解：解法一：用“模不等式”||≥||-||⇒|5-||≤1⇒||∈[4，6]．
解法二：記=，=，則A（3，4），||=||=1，即點B到定點A的距離為1，
∴點B在以A為圓心，1為半徑的圓周上，數形結合可得||∈[4，6]，即||∈[4，6]．
故答案[4，6]
點評：①利用“模不等式”||≥||-||；②用圓的定義以及性質求解．