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若

為

的各位數字之和，如

，

，則

；記

，

，…，

，

，則

＝ .

解：由8²+1=65⇒f（8）=5+6=11， 11²+1=122⇒f（11）=1+2+2=5， 5²+1=26⇒f（5）=2+6=8…⇒fⁿ（8）是以3為周期的循環數列，2013除以3的余數為0，

=f₃（8）=11．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)
已知各項均為正數的數列

中，數列的前

項和

滿足

．
（1）求

；
（2）由（1）猜想數列

的通項公式，并用數學歸納法證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，證明；

；
(2)注意到(1)中S_n與n的函數關系，我們得到命題：設拋物線x²=2py(p>0)的圖像上有不同的四點A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分別是這四點的橫坐標，且x_A+x_B=x_C+x_D，則AB∥CD，判定這個命題的真假，并證明你的結論
(3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(2)中的結論，對橢圓