(本題滿分15分)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

中,數(shù)列的前

項和

滿足

.
(1)求

;
(2)由(1)猜想數(shù)列

的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
(1)

(2)見解析

解得

或

(舍),
即當

時,命題也成立.
由①②可知,對任意

,

都成立.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知數(shù)列

是等比數(shù)列,首項

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式(Ⅱ)若數(shù)列

是等差數(shù)列,且

,求數(shù)列

的通項公式及前

項的和
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等比數(shù)列

中,

是前

項和,若

成等差數(shù)列,則數(shù)列

的公比為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,

,數(shù)列

的通項公式為

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,
①求

;
②若

,求數(shù)列

的最小項的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若

為


的各位數(shù)字之和,如

,

,則

;記

,

,…,

,

,則

=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
1+a
5=10,a
4=7,則數(shù)列{a
n}的公差為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列

中,

是其前

項和,

,

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的通項公式為 ( )
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