Question

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列有， 
（1）求的通項(xiàng)；
（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

（1）        （2） 

第一問(wèn)中，利用當(dāng)n=1時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
得到通項(xiàng)公式
第二問(wèn)中，∵  ∴∴數(shù)列 是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，利用錯(cuò)位相減法得到。
解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，                     ……………………1分
當(dāng)時(shí)， ……4分
又
∴                           ……………………5分
（2）∵  ∴        
∴                ……………………7分
又∵，   ∴ 
∴數(shù)列 是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴                         ……………………9分
∴                        
∴    ①
   ②
①-②得：
∴