Question

若圓x²+y²=2與直線y=x+b始終有交點，則實數b的取值范圍是________．

Answer 1

[-2，2]
分析：求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離小于等于半徑，求出b的范圍即可．
解答：因為圓x²+y²=2的圓心坐標（0，0），半徑為，
圓x²+y²=2與直線y=x+b始終有交點，
就是圓心到直線的距離小于等于半徑，
即，所以b∈[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查轉化思想，計算能力．