Question

若圓x²+y²=2與直線y=x+b始終有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

[-2，2]

．

Answer 1

分析：求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離小于等于半徑，求出b的范圍即可．

解答：解：因?yàn)閳Ax²+y²=2的圓心坐標(biāo)（0，0），半徑為

2

，
圓x²+y²=2與直線y=x+b始終有交點(diǎn)，
就是圓心到直線的距離小于等于半徑，
即

|b|

1+1

≤

2

，所以b∈[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，計(jì)算能力．