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已知

，B是A的小數部分，求證：A·B＝

．

答案：
解析：

解：因為

＋…＋

，

，所以

是一個正整數．

又，所以B＝是A的小數部分，于是A·B＝．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•松江區三模）已知函數f（x）=x²+3x，數列{a_n}的前n項和為S_n，且對一切正整數n，點P_n（n，S_n）都在函數f（x）的圖象上．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=2（a_n-1），n∈N*}，等差數列{b_n}的任一項b_n∈A∩B，其中b₁是A∩B中最的小數，且88＜b₈＜93，求{b_n}的通項公式；
（3）設數列{c_n}滿足cn=

an-1

，是否存在正整數p，q（1＜p＜q），使得c₁，c_p，c_q成等比數列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知N，B是A的小數部分，求證：A·B＝．