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設A為圓x2+y2=8上動點,B(2,0),O為原點,那么∠OAB的最大值為( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
【答案】分析:設|AB|=x,在△OAB中利用余弦定理得到cos∠OMA的表達式,利用均值不等式求得cos∠OAB的最小值,進而求得∠OAB的最大值.
解答:解:設|AB|=x,則|OA|=2,|OB|=2
△OAB中由余弦定理可知cos∠OAB=(當且僅當x=2時等號成立)
∴∠OAB≤=45°.
故選C.
點評:本題主要考查了余弦定理的應用,三角函數的性質,均值不等式求最值.考查了學生綜合分析問題和解決問題的能力.
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設A為圓x2+y2=8上動點,B(2,0),O為原點,那么∠OAB的最大值為


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°

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設A為圓x2+y2=8上動點,B(2,0),O為原點,那么∠OAB的最大值為( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目:高中數學 來源:湖北省模擬題 題型:單選題

設A為圓x2+y2=8上動點,B(2,0),O為原點,那么∠OAB的最大值為  
[     ]

A.90°  
B.60°  
C.45°  
D.30°

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同步練習冊答案
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