Question

設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：由題意可知：l⊥α時，由線面垂直性質定理知，l⊥m且l⊥n．但反之不能成立，由充分必要條件概念可獲解．
解答：l，m，n均為直線，m，n在平面α內，l⊥α?l⊥m且l⊥n（由線面垂直性質定理）．
反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n時，l也可能平行于α．
由充分必要條件概念可知，命題中前者是后者成立的充分非必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查線面垂直和充分必要條件的有關知識．主要注意兩點：
（1）線面垂直判定及性質定理．
（2）充分必要條件的判定，要注意方向性，即誰是誰的．