Question

設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的

充分非必要

條件．

Answer 1

分析：利用線面垂直的性質判斷出“l⊥α”成立能推出“l⊥m且l⊥n”，反之，利用線面垂直的判定定理得到若“l⊥m且l⊥n”成立能推出“l⊥α”，利用充要條件的有關定義得到答案．

解答：解：若“l⊥α”成立，因為m，n在平面α內，所以“l⊥m且l⊥n”，所以，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分條件；
若“l⊥m且l⊥n”當m∥n時不能推出“l⊥α”
所以，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分非必要條件．
故答案為：充分非必要．

點評：判定一個條件是另一個條件的什么條件，應該先確定出條件角色，然后兩邊互推一下，利用充要條件的有關定義得到結論．