【題目】公元263年左右，我國數學有劉徽發現當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學利用劉徽的“割圓術”思想設計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為 （參考數據：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（ ）
A.2.598
B.3.106
C.3.132
D.3.142
【答案】C
【解析】解：模擬執行程序，可得：
n=6，S=3sin60°= 
，
不滿足條件n＞24，n=12，S=6×sin30°=3，
不滿足條件n＞24，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056，
不滿足條件n＞24，n=48，S=24×sin7.5°=24×0.1305=3.132，
滿足條件n＞24，退出循環，輸出S的值為3.132．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了程序框圖的相關知識點，需要掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明才能正確解答此題．
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【題目】已知向量 
=（1，2）， 
=（cosα，sinα），設 
= +t （t為實數）．
（1）若 
，求當| |取最小值時實數t的值；
（2）若 ⊥ ，問：是否存在實數t，使得向量 ﹣ 和向量 的夾角為 
，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．
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【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）+B，A＞0，ω＞0，|φ|＜ 
在某一個周期的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x | x1 |
| x2 |
| x3 |
Asin（ωx+φ）+B | 0 |
| 0 | ﹣ | 0 |
（1）請求出上表中的x1 ， x2 ， x3 ， 并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）若3sin2 
﹣ 
mf（ 
﹣ 
）≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知向量 
=（cosx，﹣1）， 
=（ 
sinx，cos2x），設函數f（x）= + 
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈（0， 
）時，求函數f（x）的值域．
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【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 
的圓弧 
上有一點C． 
（1）若C為圓弧AB的中點，點D在線段OA上運動，求| 
|的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點，當C在圓弧 上運動時，求 
的取值范圍．
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【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑，如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖，第一次切削，將該毛坯得到一個表面積最大的長方體，第二次切削沿長方體的對角面刨開，得到兩個三棱柱，第三次切削將兩個三棱柱分別沿棱和表面的對角線刨開得到兩個鱉臑和兩個陽馬，則陽馬與鱉臑的體積之比為（ ） 
A.3：1
B.2：1
C.1：1
D.1：2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等比數列{an}的公比q＞1，且a1+a3=20，a2=8． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 
，Sn是數列{bn}的前n項和，對任意正整數n不等式 
恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四棱錐P﹣ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3．點E在棱PA上，且PE=2EA． （Ⅰ）求異面直線PA與CD所成的角；
（Ⅱ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅲ）求二面角A﹣BE﹣D的大小．（用反三角函數表示）．
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