Question

已知實數a、b滿足等式()^a＝()^b，下列五個關系式

①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b，哪些不可能成立？

Answer 1

③④

解析　在同一坐標系內，作出函數y＝()^x和y＝()^x的圖像(如圖)

如圖：a>b>0時，()^a＝()^b可能成立．

a<b<0時，()^a＝()^b可能成立．

a＝b＝0時，()^a＝()^b顯然成立．

0<a<b時，顯然()^a>()^b.

b<a<0時，顯然()^a<()^b.

綜上可知：①②⑤可能成立，③④不可能成立．