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已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是的等差中項(xiàng)，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2b2=1，，并且計(jì)算出ab=-1，a+b=-2．進(jìn)而可得．
解答：解：由題意得：1是a2與b2的等比中項(xiàng)，又是的等差中項(xiàng)，
所以a2b2=1，．
因?yàn)閍b＜0，
所以ab=-1，a+b=-2．
所以．
故選D．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是數(shù)列掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，并且把所求的式子進(jìn)行正確的化簡．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，0），B（2，1），C（0，1），動點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，k為參數(shù)．
（Ⅰ）求動點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（Ⅱ）如果動點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足
3
3
≤e≤
2
2
，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是
①③
①③
．
①點(diǎn)（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+
11000
；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a，b滿足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是________．
①點(diǎn)（a，b）在一條定直線上；
②數(shù)學(xué)公式；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a，b滿足：（a-1）3+2011（a-1）=2012，（b-1）3+2011（b-1）=-2012．則下列四個結(jié)論中正確的結(jié)論的序號是______．
①點(diǎn)（a，b）在一條定直線上；
②a＞2+
1
1000
；
③a＞b；
④（a-1）（b-1）=2011．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省期末題 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x∈Z，y∈Z），每一對整數(shù)（x，y）對應(yīng)平面上一個點(diǎn)，經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是
[     ]
A．14
B．19
C．36
D．72

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