Question

已知實數(shù)x，y可以在0＜x＜2.0＜y＜2的條件下隨機的取值，那么取出的數(shù)對滿足（x-1）²+（y-1）²＜1的概率是______．

Answer 1

∵滿足（x-1）²+（y-1）²＜1的點P（x，y），
位于圓心為（1，1），且半徑為1的圓內(nèi)
∴滿足條件的點P對應的圖形面積為S₁=π×1²=π
又∵在0＜x＜2.0＜y＜2的條件下隨機的取值時，
點對應的點Q位于邊長為2的正方形內(nèi)，面積為S=2²=4
∴所求概率為P=

S1

S

=

π

4

故答案為：

π

4