Question

設函數f（x）的導數f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，則f′（）=（ ）
A．1
B．0
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：對f（x）=f′（）cosx+sinx兩邊求導，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，令x=可得f′（），再令x=即可求得f′（）．
解答：解：由f（x）=f′（）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，
則f′（）=-f′（）•sin+cos，解得f′（）=，
所以f′（）=-f′（）sin+cos=-+=0，
故選B．
點評：本題考查導數的運算、三角函數值，考查學生對問題的分析解決能力．