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已知向量數學公式=（x，-1），數學公式=（3，y），其中x隨機選自集合{-1，1，3}，y隨機選自集合{1，3}，那么數學公式⊥數學公式的概率是________．


分析：由于⊥ 等價于 =0，即3x-y=0，即 y=3x，所有的（x，y）共有3×2個，而滿足y=3x 的（x，y）共有一個，由此求得 的概率．
解答：⊥ 等價于 =0，即3x-y=0，即 y=3x．
所有的（x，y）共有3×2=6 個，而滿足y=3x的（x，y）共有一個（1，3），
故 的概率是，
故答案為 ．
點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應用，兩個向量垂直的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinωx，1)，
b
=(
3
，cosωx)，ω＞0，記函數f（x）=
a
•
b
，若f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若x∈(0，
π
3
]，求此時函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，-1），
b
=（3，y），其中x隨機選自集合{-1，1，3}，y隨機選自集合{1，3，9}，那么
a
⊥
b
的概率是
2
9
2
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，1），
b
=（2，3x），則
a
•
b
|
a
|2+|
b
|2
的最大值是
2
4
2
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，-1），
b
=（1，lnx），則f（x）=
a
•
b
的極小值為
 
．

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同步練習冊答案
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