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已知向量
a
=（x，-1），
b
=（1，lnx），則f（x）=
a
•
b
的極小值為
 
．
分析：先求出函數(shù)f（x）然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極小值．
解答：解：∵向量
a
=（x，-1），
b
=（1，lnx），
∴f（x）=
a
•
b
=x-lnx，（x＞0），
則f'（x）=1-
1
x
=
x-1
x
，
由f'（x）＞0得，x＞1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
由f'（x）＜0得，0＜x＜1，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得極小值f（1）=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x，3），
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱，其中ω為常數(shù)，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)=h（x）的圖象，若關(guān)于x的方程h（x）+k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則“x＞0”是“
a
與
b
夾角為銳角”的（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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