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(本小題滿分9分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求的極大值;
(Ⅲ)求證:對(duì)于任意,函數(shù)上恒成立。
解:定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185302945420.gif" style="vertical-align:middle;" />,且
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),,令
解得。故函數(shù)上單調(diào)遞增。      …………2分
(Ⅱ)令,即
當(dāng)時(shí),上式化為恒成立。故上單調(diào)遞增,無(wú)極值;
當(dāng)時(shí),解得。故上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減。


1




+
0
-
0
+


極大值

極小值

 
處有極大值
當(dāng)時(shí),解得。故上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減;




1


+
0
-
0
+


極大值

極小值

 
處有極大值。    ………………………7分
(Ⅲ)證明:當(dāng)時(shí),由(2)可知上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減。
上的最大值為
要證函數(shù)上恒成立
只要證上的最大值即可。
即證恒成立。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185302899234.gif" style="vertical-align:middle;" />,故
由此可知,對(duì)任意上恒成立。     ………………………9分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)存在與直線平行的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.

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A.1B.C.0D.-1

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.(本小題滿分14分)
已知
(1)證明:
(2)分別求
(3)試根據(jù)(1)(2)的結(jié)果歸納猜想一般性結(jié)論,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分) 
已知函數(shù)有且只有兩個(gè)相異實(shí)根0,2,且
   
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)已知各項(xiàng)均不為1的數(shù)列滿足,求通,
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),已知的圖象如下圖所示,
則y=f(x)的增區(qū)間是(  )
A.(-∞,1)B.(0,1)
C.(-∞,2)D.(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù) ()
的極值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(本題5分)已知函數(shù)上是減函數(shù),則的取值范圍是        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

=            .

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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