已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
是二項(xiàng)式
展開式中含
奇次冪的系數(shù)和．
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗(yàn)二理） （12分） 已知數(shù)列
的前
項(xiàng)之積與第項(xiàng)的和等于1
．
（1）求證
是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求證
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年溫州市適應(yīng)性測試二理） （15分）已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)的和為
,對(duì)一切正整數(shù)都有
（1）求證:
是等差數(shù)列;并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
（2）當(dāng)
,證明:
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列
中
，前
項(xiàng)和為
，且
證明：
【解析】第一問中，利用
，
∴數(shù)列{
}是以首項(xiàng)a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即
第二問中，
進(jìn)一步得到得
即
即
是等差數(shù)列.
然后結(jié)合公式求解。
解：（I） 解法二、，
∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1，公比為2的等比數(shù)列，即
（II） ………②
由②可得：
…………③
③－②，得 即 …………④
又由④可得
…………⑤
⑤－④得
即
是等差數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年溫州市適應(yīng)性測試二文） （14分）已知數(shù)列{
}的前
項(xiàng)的和為
, 對(duì)一切正整數(shù)都有
（I）求證：
是等差數(shù)列；
（II）求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆黑龍江省牡丹江一中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：單選題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，則關(guān)于的命題(其中
)。
①若是關(guān)于的二次函數(shù)，則是等差數(shù)列；
②
；
③若是等比數(shù)列，且
，則
；
④若是等差數(shù)列，且
，則
；
⑤若是等差數(shù)列，則
。其中正確的有（ ）個(gè)。
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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（2）
，∴
4分
，適合上式
8分
可改寫為：
10分
12分
14分