（08年烏魯木齊診斷性測驗二理） （12分） 已知數列
的前
項之積與第項的和等于1
．
（1）求證
是等差數列，并求的通項公式；
（2）設
，求證
．
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分）已知拋物線
的焦點為
，過作兩條互相垂直的弦
、
，設、 的中點分別為
、
．
（1）求證直線
恒過定點；
（2）求
的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分）將數字
分別寫在大小、形狀都相同的
張卡片上，將它們反扣后（數字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數字
則停止翻卡片；否則就繼續翻，若將翻出的卡片上的數字依次相加所得的和是的倍數則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設翻卡片停止時所翻的次數為隨機變量
，求出的分布列和它的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二）（12分） 函數
，
、
是其圖象上任意不同的兩點．
（1）求直線
的斜率的取值范圍；
（2）求函數
圖象上一點
到直線
、 直線
距離之積的最大值．
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，易知
…① ，
…② 
，即
，
．
是以
為首項，
為公差的等差數列，在已知中令
可得
∴
，∴
…6分
（
）
（
，
成立． …12分
的最小正周期為
B．
C．
D．