（08年烏魯木齊診斷性測驗二）（12分） 函數(shù)
，
、
是其圖象上任意不同的兩點．
（1）求直線
的斜率的取值范圍；
（2）求函數(shù)
圖象上一點
到直線
、 直線
距離之積的最大值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二理） （12分） 已知數(shù)列
的前
項之積與第項的和等于1
．
（1）求證
是等差數(shù)列，并求的通項公式；
（2）設
，求證
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分）已知拋物線
的焦點為
，過作兩條互相垂直的弦
、
，設、 的中點分別為
、
．
（1）求證直線
恒過定點；
（2）求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年烏魯木齊診斷性測驗二） （12分）將數(shù)字
分別寫在大小、形狀都相同的
張卡片上，將它們反扣后（數(shù)字向下），再從左到右隨機的依次擺放，然后從左到右依次翻卡片：若第一次就翻出數(shù)字
則停止翻卡片；否則就繼續(xù)翻，若將翻出的卡片上的數(shù)字依次相加所得的和是的倍數(shù)則停止翻卡片；否則將卡片依次翻完也停止翻卡片．設翻卡片停止時所翻的次數(shù)為隨機變量
，求出的分布列和它的數(shù)學期望．
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、
兩點坐標分別為
，
，則
，
=
=
且
， ∴
.
斜率的取值范圍是
. …5分
,其中
，則
到直線
的距離
的距離
=
=
，當
時，
，
遞增
時，
，
時，
有最大值
． …12分
的最小正周期為
B．
C．
D．