Question

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=16，公差d=-

3

4

，當(dāng)|a_n|最小時(shí)的n值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式

專題：

分析：由題意可得通項(xiàng)公式，可得前22項(xiàng)均為正數(shù)，從第23項(xiàng)開始為負(fù)，求a₂₂和a₂₃，比較絕對(duì)值可得．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=16，公差d=-

3

4

，
∴通項(xiàng)公式a_n=16-

3

4

（n-1）=

1

4

（67-3n），
令a_n=

1

4

（67-3n）≤0可得n≥

67

3

，
∴等差數(shù)列{a_n}的前22項(xiàng)均為正數(shù)，從第23項(xiàng)開始為負(fù)，
又a₂₂=

1

4

，a₂₃=-

1

2

，∴當(dāng)|a_n|最小時(shí)的n值為22
故答案為：22

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．