Question

已知直線

3

x+y=0與圓x2+y2+2x=0相交于A、B兩點，則|AB|等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)圓的方程求出圓心和半徑，求出弦心距，根據(jù)弦長公式求得|AB|．

解答：解：由圓的方程可得，圓心為（-1，0），半徑等于1，
圓心到直線的距離為

|- 3 +0|

3+1

=

3

2

，
由弦長公式得|AB|=2

1- 3 4

=1，
故答案為1．

點評：本題考查點到直線的距離公式，以及弦長公式的應用．