Question

下列四個(gè)命題：
①若，則；
②，的最小值為；
③橢圓比橢圓更接近于圓；
④設(shè)為平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，若有,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號(hào)為________________.(寫出所有真命題的序號(hào))

Answer 1

①③

解析試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)知①正確；②中雖然，但不一定大于1，所以不能直接利用基本不等式求最值，所以不正確；③中橢圓的離心率為，橢圓的離心率為，而離心率越小的橢圓越接近于圓，所以正確；④中若的距離小于2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓，若的距離等于2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一條直線，所以不正確.
考點(diǎn)：本小題主要考查不等式的性質(zhì)，基本不等式的應(yīng)用，橢圓的定義與離心率的應(yīng)用.
點(diǎn)評：接近此類問題，要一一進(jìn)行認(rèn)真判斷，此類問題一般考查知識(shí)點(diǎn)較多，需要靈活掌握多個(gè)知識(shí)點(diǎn)才能正確解答，多選或少選均不得分.