【題目】下列四個命題中，正確的是（ ）
①兩個平面同時垂直第三個平面，則這兩個平面可能互相垂直
②方程
表示經過第一、二、三象限的直線
③若一個平面中有4個不共線的點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行
④方程
可以表示經過兩點
的任意直線
A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， 
.
（1）求證：PD⊥平面PAB；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓
.
（1）若橢圓
的右焦點坐標為
，求
的值；
（2）由橢圓
上不同三點構成三角形稱為橢圓的內接三角形.若以
為直角頂點的橢圓
的內接等腰直角三角形恰有三個，求
的取值范圍.
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【題目】如圖是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么NC、DE、AF、BM這四條線段所在的直線是異面直線的有多少對？試以其中一對為例進行證明．
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【題目】已知數列
， 
都是單調遞增數列，若將這兩個數列的項按由小到大的順序排成一列（相同的項視為一項），則得到一個新數列
.
（1）設數列
、
分別為等差、等比數列，若
， 
， 
，求
；
（2）設
的首項為1，各項為正整數， 
，若新數列
是等差數列，求數列
的前
項和
；
（3）設
（
是不小于2的正整數），
，是否存在等差數列
，使得對任意的
，在
與
之間數列
的項數總是
？若存在，請給出一個滿足題意的等差數列
；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，面
底面
，且
是邊長為
的等邊三角形， 
， 
在
上，且
∥面BDM.
（1）求直線PC與平面BDM所成角的正弦值；
（2）求平面BDM與平面PAD所成銳二面角的大小.
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
底面
，底面
是直角梯形， 
， 
， 
， 
是
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值為
，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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