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直線l1與平面α所成的角為，直線l2與l1所成的角為，則l2與平面α所成角的取值范圍為(    )

A．[0,]              B．[]             C．[]            D．[0,]

答案：D  當l2過l1與α的交點且l2⊥α時，l2與α所成的角最大且為90°；當l2α并與l1成60°角時，l2與α所成的角最小且為0°．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，l1、l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段．點A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN．
（Ⅰ）證明AC⊥NB；
（Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•福建模擬）如圖，l1、l2是兩條互相垂直的異面直線，點P、C在直線l1上，點A、B在直線l2上，M、N分別是線段AB、AP的中點，且PC=AC=a，PA=
2
a．
（Ⅰ）證明：PC⊥平面ABC；
（Ⅱ）設平面MNC與平面PBC所成的角為θ（0°＜θ≤90°）．現給出下列四個條件：
①CM=
1
2
AB；②AB=
2
a；③CM⊥AB；④BC⊥AC．
請你從中再選擇兩個條件以確定cosθ的值，并求之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，l1、l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段.點A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN.

(Ⅰ)證明AC⊥NB；

(Ⅱ)若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，l1、l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段.點A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN.

（1）證明AC⊥NB；

（2）若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：2006年全國統一高考數學試卷Ⅰ（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，l1、l2是互相垂直的異面直線，MN是它們的公垂線段．點A、B在l1上，C在l2上，AM=MB=MN．
（Ⅰ）證明AC⊥NB；
（Ⅱ）若∠ACB=60°，求NB與平面ABC所成角的余弦值．

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