Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　　）

A．y=2^x+1

B．y=2-lgx

C．y=x³

D．y=|x|+3

Answer 1

分析：根據(jù)基本函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性逐項判斷可得答案．

解答：解：y=2^x+1單調(diào)遞增，但為非奇非偶函數(shù)，故排除A；
y=2-lgx單調(diào)遞減，且為非奇非偶函數(shù)，故排除B；
y=|x|+3為偶函數(shù)，且在定義域內(nèi)不單調(diào)，故排除D；
∵（-x）³=-x³，∴y=x³是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
故選C．

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類題目的基礎．