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數(shù)列
1
1+
3
、
1
3
+
5
、
1
5
+
7
…的前n項和為
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：通過分母有理化，然后求解數(shù)列的前n項和．
解答： 解：∵
1
2n-1
+
2n+1
=
2n+1
-
2n-1
2n+1-2n+1
=
1
2
(
2n+1
-
2n-1
)．
∴Sn=
1
1+
3
+
1
3
+
5
+
1
5
+
7
+…+
1
2n-1
+
2n+1

=
1
2
[
3
-1+
5
-
3
+
7
-
5
+…+
2n+1
-
2n-1
]
=
1
2
(
2n+1
-1)
故答案為：
1
2
(
2n+1
-1)
點評：本題考查數(shù)列求和的基本方法的應用，拆項消項法的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)1-i=
2+4i
z
（i為虛數(shù)單位），則z等于（　　）
A、-1+3iB、-1+2i
C、1-3iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
cos(π+α)•sin2(-α)
sin(π+α)•cos2(-α)
=
1
2
，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=（x-2）3（3x+1）2的導數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y2=ax與關于（1，1）對稱的曲線有兩個不同的交點A、B，如果過這兩個交點的直線傾斜角是45°，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=(
1
2
)2x-x2的定義域、值域和單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O（0，0），A（1，2），B（4，5），C（1，-2），
OP
=
OA
+λ
AB
．
（1）當λ=2時，求
OP
的坐標；
（2）若
OP
⊥
OC
，且向量
OD
=（2+t，
2
t
），其中t∈（0，+∞），求
OP
•
OD
的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率等于
2
，焦點到漸近線的距離為1，直線y=kx-1與雙曲線E的右支點交于A，B兩點，
（1）求k的取值范圍；
（2）若|AB|=6
3
，點C是雙曲線左支上一點，滿足
OC
=m（
OA
+
OB
），求C點坐標．

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