Question

蔬菜價格隨著季節(jié)的變化而有所變化．根據對農貿市場蔬菜價格的調查得知，購買2千克甲種蔬菜與1千克乙種蔬菜所需費用之和大于8元，而購買4千克甲種蔬菜與5千克乙種蔬菜所需費用之和小于22元．設購買2千克甲種蔬菜所需費用為A元，購買3千克乙種蔬菜所需費用為B元，則（　　）

• A、A＞B
• B、A＜B
• C、A=B
• D、A，B大小不確定

Answer 1

分析：根據題意列出x、y所滿足的關系式，以及x、y與A、B的關系，進而消去x、y，得到A、B的關系式，最后利用不等式的性質求解即可．

解答：解：由題意得

2x+y＞8 4x+5y＜22

，2x=A，3y=B，
整理得x=

A

2

，y=

B

3

，

A+ B 3 ＞8 2A+ 5 3 B＜22

，
將A+

B

3

＞8乘以-2與2A+

5

3

B＜22相加，解得B＜6，
將B＜6代入A＞8-

B

3

中，解得A＞6，
故A＞B，
故選A．

點評：本題考查利用函數知識解決應用題以及解不等式的有關知識．新高考中的重要的理念就是把數學知識運用到實際生活中，如何建模是解決這類問題的關鍵．